Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y=13(m-1)x3-(m-1)x2-x+1 nghịch biến trên ℝ

Đáp án là  B.

Ta có y'(x)=(m-1)x2-2(m-1)x-1

TH1.m-1=0⇔m=1.Khi đó

y,=-1<0,∀x∈ℝ.Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .

TH2.m-1≢0⇔m≢1.Hàm số luôn nghịch biến trên ℝkhi

y,≤0,∀x∈ℝ⇔(m-1)x2-2(m-1)x-1≤0,∀x∈ℝ⇔m-1<0∆'≤0⇔m<1m(m-1)≤0⇔0≤m≤1. Kết hợp ta được 0≤m<1.