Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x−22+y+12=16 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I(2;–1),  bán kính R = 4

Qua phép vị tự tâm O, biến đường tròn (C )  thành đường tròn (C')

và biến tâm I thành tâm I'

  I'=VO;k(I)=>OI'→=-2OI→⇒x' =  -2. 2 = -4y'=-2. (-1) = 2⇒I' (- 4;2),

bán kính R' = |k|.  R =2.4 =8

Phương trình đường tròn (C’):  x+42+y−22=64