Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180°và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u→1;2

Đáp án C

* Qua phép quay tâm O, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C' )

Biến tâm I( 0; -1) thành tâm I' ; R' =R =  3

Khi đó,2 điểm I  và I' đối xứng với nhau qua O hay O là trung điểm của II' nên  I' (0; 1)

* Qua phép vị tự tâm O, biến (C') thành (C")

Biến tâm I' thành I" và R" = 2R' = 2.3 = 6

Tìm tâm I": 

 OI"→=  2OI'→⇒x' = 2x= 2.0=0 y' = 2y =2. 1 = 2⇒I" ( 0; 2)

+ Qua phép tịnh tiến, biến đường tròn (C") thành (C"'), biến tâm  I"  thành tâm I"', bán kính R"' = R" = 6

x' = x + a=0+  1 = 1y' = y + b =  2 +  2 =  4⇒ I"' (1; 4)

*Phương trình đường tròn (C"'):(x−1)2+y−42=36