Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.

Đáp án C

Gọi x ( nghìn đồng) (x>0) là giá bán mới. Khi đó:

Số giá bán ra đã giảm là: 50-x

Số lượng bưởi bán ra tăng lên là:5050−x5=500−10x

Tổng số bưởi bán được là:40+500−10x=540−10x

Doanh thu cửa hàng là:540−10xx

Vốn là:540−10x30

Lợi nhuận:

L(x)= doanh thu- vốn =540−10xx- 540−10x30=−10x2+840x−16200

L'(x)=−20x+840L'(x)=0⇔x=42

Vậy để cửa hàng có lợi nhuận nhất khi bán bưởi với giá là 42000 đồng.