Cho đtròn (C) :x – 62+y-22=1 và đường thẳng (d): y=–x+1. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đd. Phương trình của (C’) là

Đáp án B

* Đường tròn (C) có I(6 ; 2), bán kính R = 1

Phép đối xứng qua đường thẳng d biến đường tròn (C) thành (C'),

  và biến tâm I thành tâm I', bán kính R' = R = 1

* Tìm tọa độ tâm I'

* Đường thẳng d:  y =  -x + 1   hay x + y - 1 = 0

Đường thẳng ∆ đi qua I(6; 2) và vuông góc với (d) có vectơ chỉ phương là (1; 1)

nên có vecto pháp tuyến (1;  -1) . Phương trình đường thẳng : 

 1.( x – 6 ) –  1.( y – 2 ) = 0 hay x –  y – 4 = 0

* Giao điểm của đường thẳng d và ∆ là nghiệm hệ phương trình: 

 x - y - 4 = 0x + y - 1= 0⇔x = 52y =  - 32 Δ∩d =  O52;−32

* Khi đó, 2  tâm I  và I' đối xứng với  nhau qua điểm O  hay O là trung điểm của II'

⇒xI' = 2xO- xI = 2. 52 - 6 = -1yI' = 2yO- yI=2.  -32-2 = - 5⇒I' ( -1; -5)

Phương  trình đường tròn (C’):  x+12+y+52= 1