Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

Chọn D

Cách 1: Ta có y’=3x2-6x-6;y”=6x-6

Do đó đồ thị hàm số có điểm cực trị là A(1 + 3; -63) và B(1 - 3; 63) .

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Cách 2: Ta có:

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình y’(x)=3x2-6x-6=0. Khi đó ta có A(x1, y(x1)), BA(x2, y(x2)) là hai cực trị của đồ thị hàm số C với y'(x1) = y'(x2) = 0 .

Do đó ta có:

Vậy A, B thuộc đường thẳng y= - 6x+6.