Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là

Chọn đáp án D

Giả sử đa giác đã cho có n cạnh thì chu vi đa giác đó là Sn=u1+u2+..+un với u1,u2,..,un lần lượt là số đo các cạnh của đa giác 0

Suy ra Sn=u1+un.n2

Do n∈ℕ nên u1+44 là ước nguyên dương của 316

Mà 316=27.79 nên u1=44∈2;4;79;158;316 

* Với u1+44=2⇔u1=-42<0 (Loại).

* Với u1+44=4⇔u1=-40<0 (Loại).

* Với u1+44=79⇔u1=35⇔n=4 

* Với u1+44=158⇔u1=114⇔n=2 (Loại do số cạnh của một đa giác luôn lớn hơn 2, tức là n>2,n∈ℕ) .

* Với u1+44=316⇔u1=272⇔n=1 (Loại).

Vậy đa giác đã cho có 4 cạnh.