Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy , SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểmSB,CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

Đáp án C

Kẻ  CN⊥AB, ta dễ dàng tính được

BD=5a;CD=2a;AC=2a;AC2+DC2=AD2⇒�ADC 

vuông tại C, Từ đó NC⊥SAC,  Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được BD⊥SAC⇒MK⊥SAC  .  vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên SAC  .

Ta kẻ KZ⊥AC⇒CK=CZ2+KZ2=224a.

      MN=MT2+TN2=102a với T là trung điểm của AB.

Gọi α  là góc tạo với MN và (SAC)⇒cosα=CKMN=5510