Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Đáp án B

Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất

Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là  60−2x

Diện tích đáy theo công thức Hê Rông 

S=30.30−x30−x2x−30≤30.30−x+30−x+2x−3033=1003cm2

Dấu bằng xảy ra ⇔30−x=2x−30⇒x=20cm