Biết rằng đồ thị hàm số y=fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea,b,c,d,e∈ℝ;a≠0;b≠0 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y=gx=4ax3+3bx2+2cx+d2-26ax2+3bx+cax4+bx3+cx2+dx+e cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?

Chọn đáp án B

Ta có f'x=4ax3+3bx2+2cx+d

và f''x=26ax2+3bx+c 

Suy ra gx=f'x2-f''x.fx 

Đồ thị hàm số y=fx=ax4+bx3+cx2+dx+e cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 phương trình fx=0có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4

Suy ra fx=ax-x1x-x2x-x3x-x4

*Khi x=xii=1,2,3,4 thì

nên gx>0

*Khi x≠xi∀i=1,2,3.4 thì

và f2x>0 

Từ (*) suy ra