Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3+(m+1)x2-(3m+2)x+4 đồng biến trên khoảng (0;1)

Đáp án C

Ta có: y’ = 3x² + 2(m+1)x – (3m+2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

3x² + 2(m+1)x – (3m+2) ≥ 0       ∀ x ∈ (0;1)

⇔ m≤−3x2+2x−22x−3   ∀ x ∈ (0;1)

Xét hàm số: g = −3x2+2x−22x−3      D =(0;1)

Ta có: g’ =−6x2−18x−2(2x−3)2

ð g’ = 0 ⇔ x=9±936   (không thoản mãn)

Ta có bảng biến thiên

Vậy với m ≤3  hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)