Cho đồ thi hàm số y=x3−2x2+2x C. Gọi x1,  x2 là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=−x+2017.Khi x1+x2 là:

Đáp án A

Phương trình tiếp tuyến tại x0;y0  có hệ số góc là k=y'x0=3x02−4x0+2  

Để  phương trình tiếp tuyến tại x0;y0  vuông góc với đường thẳng  y=−x+2017.

⇔k.−1=−1⇔k=1⇔3x02−4x0+2=1⇔3x02−4x0+1=0⇔x01+x02=43

 (định lý Viet).