Cho hàm số fx=13x3−mx+2, m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x12+x22−10x1+x2

Đáp án D

Ta có: f'x=x2−2m+1x−2m+1 

Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔Δ'=m+12+8m−4=m2+12m−3>0* 

Khi đó gọi x1;x2 là hoành độ các điểm cực trị ta có: x1+x2=2m+2x1x2=−2m+1 

Khi đó: T=x1+x22−10x1+x2−2x1x2=2m+22−102m+2+4m−2 

⇔T=4m2−8m−18=4m−12−22≥−22 . dấu bằng xảy ra ⇔m=1 t/m*