Cho tập S=1;2;3;....19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Số phần tử của không gian mẫu là: C203=1140 

Ba số a;b;c  theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi a+c2=b⇒a+c=2b là số chẵn. Do đó a;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Như vậy, để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (giả sử 3 số đó là a,b,ca

Ta có

.

Khi đó, luôn tồn tại duy nhất 1 số b thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Số cách chọn bộ số a,c như trên là: 2C102=90 

Xác suất cần tìm là: 90/1140=3/38,

Chọn C.