Phương trình 4x+1=2x.cos.mπ.x có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là:

Dễ dàng kiểm tra fx là hàm số chẵn ⇒ Nếu x0 là nghiệm của (1) thì -x0 cũng là nghiệm của (1)

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất thì nghiệm đó chỉ có thể là 0.

Thay x=0 vào (1)

ta có: 

Kiểm tra lại: với m=2, phương trình(1)       

Ta có:

 nghiệm duy nhất.

Vậy, có 1 giá trị của m thỏa mãn.

Chọn B.