Tìm giá trị n∈N thỏa mãn Cn+11+3Cn+22=Cn+13

Đáp án là A

Điều kiện: n≥2 và n∈N

Ta có 

Cn+11+3Cn+22=Cn+13⇔(n+1)!1!.n!+3.(n+2)!2!.n!=(n+1)!3!.(n-2)!

⇔n+1+3.(n+1).(n+2)2=(n-1).n.(n+1)6⇔1+3.(n+2)2=(n-1).n6 

( vì n + 1 > 0 nên chia cả 2 vế cho n +1).

⇔6 + 3.3(n + 2)= (n-1).n⇔6+9n+18=n2-n⇔n2-10n-24=0⇔n=-2(L)n=12(tm)