Các số x + 6y ; 5x +2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x+​ 53;   y -1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

Chọn A

+ Ba số x+6y,5x+2y,8x+y lập thành cấp số cộng nên

x+6y+8x+y=25x+2y⇔9x+​7y=  10x+​ 4y ⇔x=3y

+ Ba số x+53,y−1,2x−3y lập thành cấp số nhân nên x+532x−3y=y−12.

Thay x= 3y vào ta được :

3y+532.3y−3y=y−12⇔3y+53.3y=  y2−2y+​   1⇔9y2+​5y−  y2+​2y−   1=0

⇔8y2+7y−1=0⇔y=−1 hoặc y=18 .

Với y= -1 thì x= - 3; với y=18 thì x=38.