Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên BC=DA=2. Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Đáp án D

Ta có: AE=BF=1

Khi đó: DE=AD2−AE2=1

Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta được hình trụ có thể tích là:

V1=πDE2.DC=π.12.3=3π

Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón có thể tích là:

V2=13πDE2.AE=13π.12.1=π3

Do đó thể tích vận tròn xoay tạo thành khi cho hình thang quay quanh AB là:

V=V1−2V2=7π3