Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn x2+y2+z2=12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là:

Đáp án A

Thể tích khối chóp S.ABC là:

VS.ABC=212.x2+y2−z2y2+z2−x2x2+z2−y2

Mà: x2+y2−z2y2+z2−x2x2+z2−y2

≤x2+y2−z2+y2+z2−x2+x2+z2−y227

=x2+y2+z2327

Suy ra: S.ABC≤212.x2+y2+z227

=212.12327=223

Vậy: Vmax=223