Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng: y=x2+1;y=x5+x3;y=x;y=xx2+1;y=x3+x2;y=x2-2x+3;y=3-x+x+3x2

Xét các hàm số:

+) y = f(x) = x² + 1 xác định trên R có:

f(−x) = (−x)² + 1 = x² + 1 = f(x) nên y = f(x) chẵn.

+) y = g(x) = x⁵ + x³ xác định trên R có:

g(−x) = (−x)⁵ + (−x)³ = −x⁵ – x³ = −(x⁵ + x³) = −g(x) nên y = g(x) lẻ.

Tương tự với các hàm số khác ta được kết quả:

Hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

Hàm số y=xx2+1 là hàm số lẻ.

Hàm số y=x3+x2 không chẵn không lẻ.

Hàm số y=x3+x2 là hàm số chẵn.

Hàm số y=x2-2x+3 là hàm số chẵn.

Các hàm số lẻ ở trên là: y=x5+x3 ;y=xx2+1

Vậy chỉ có 2 hàm số này có đồ thị nhận gốc tọa

độ là tâm đối xứng.

Đáp án cần chọn là: A