Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên.Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm thực phân biệt.

Đáp án C

Phương pháp:

- Vẽ đồ thị hàm số y=fx từ đồ thị hàm số y=fx: giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.

- Điều kiện để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng y=2m2−m+3 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 6 điểm phân biệt.

Cách giải:

Ta có đồ thị hàm số y=fx.

Lúc này, để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=2m2−m+3 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 6 điểm phân biệt.

Chú ý khi giải:

HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số y=fx và y=fx, hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.