Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥(ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đáp án D

Kẻ Ax//BC,HI⊥Ax,HK⊥SI. Gọi M là trung điểm của AB

⇒d(BC,SA)=d(BC,(SAx))=43d(H,SAx)

Ta có AI⊥(SHI)⇒AI⊥HK⇒HK⊥(SAI)⇒d(H,(SAx))=HK

Góc giữa SC và (ABC) là góc SCH^=60°

Ta cóHC=CM2+MH2=a322+a42=a134 

⇒SH=HC.tan 60°=a394

HI=AH.sin 60°=34.a.32=a.338

Ta có HK2=HI2.SH2HI2+SH2=351.a261⇒HK=a35161

⇒d(BC,SA)=43.dH,(SAx)=4a351361