Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và B-1;4;-3. Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho MA-MB lớn nhất là

Chọn B.

Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (xOy). Gọi B’ là điểm đối xừng với B qua (xOy). Thế thì B'-1;4;3  và MB=MB' . Khi đó

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B’ thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB’. Như vậy M cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB’ và mặt phẳng (xOy). Đường thẳng AB có phương trình

Từ đó tìm được M(5, 1, 0).