Cho hàm số y=x3+2m−2x2−5x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 (x1

Đáp án C.

Ta có y'=3x2+4m−2x−5  ; y'=0⇔3x2+4m−2x−5=0   (*).

Phương trình (*) có ac<0   nên luôn có hai nghiệm trái dấu .

Suy ra x1=−x1;x2=x2  .

Khi đó x1,x2  là hai điểm cực trị của hàm số.

x1−x2=−2⇔−x1−x2=−2⇔x1+x2=2⇔−4m−23=2⇔m=12