Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sauKhẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Đáp án D.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:

limx→−1−y=+∞;limx→−1+y=−∞limx→1−y=−∞;limx→1+y=−∞→ Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=−1  và x=1 . A đúng.

limx→−∞y=3;limx→+∞y=3→Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng . B đúng.

 Hàm số không có đạo hàm tại điểm , tuy nhiên vẫn đạt giá trị cực đại y=2 tại x=0  . C đúng.

 Hàm số không đạt cực trị tại điểm x=1  . D sai.

Cách 1: Tư duy tự luận

 Do π>1   nên πa>π=π1⇔a>1 . Vậy A đúng.

 Do a>1  nên a5

Do e>1  nên ea>1⇔e0⇔a>0 . Vậy C đúng.

 Do a>1   nên a−3>a2⇔−3>2  (vô lý). Vậy D sai.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Như vậy nếu a>1  thì a−3