Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x=−3+2ty=1−tz=−1+4t và Δ2:x+43=y+22=z−4−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án C.

Phương trình tham số của đường thẳng Δ2:x=−4+3t'y=−2+2t'z=4−t',t'∈ℝ

Đường thẳng  lần lượt có vecto chỉ phương (VTCP) là u1→=2;−1;4  và u2→=3;2;−1  . Suy ra u1→.u2→=2.3+−1.2+4.−1=0  và Δ1⊥Δ2  . Loại B, D.

Xét hệ phương trình

−3+2t=−4+3t'1−t=−2+2t'−1+4t=4−t'⇔2t−3t'=−1t+2t'=34t+t'=5⇔t=1t'=1⇒Δ1,Δ2

 cắt nhau

Vậy Δ1  cắt và vuông góc với Δ2 .