Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là:

Đáp án B.

Xét fx=x3−3x+m trên đoạn 0;2 

Ta có: f'x=3x33=0⇒x=1

Lại có:

f0=m;f1=m−2;f2=m+2

Do đó: fx∈m−2;m+2

Nếu

m−2≥0⇒Max0;2fx=m+2=3⇔m=1 (loại).

Nếu m−2<0⇒Max0;2fx=m+2Max0;2fx=2−m

Ÿ TH1: Max0;2fx=m+2=3⇔m=1⇒2−m=1<3t/m

Ÿ TH2: Max0;2fx=2−m=3⇔m=−1⇒m+2=1<3t/m

Vậy m=1;m=−1 là giá trị cần tìm.