Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng ABB'A' là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'tính theo a là:

Đáp án A

Gọi H là tâm của hình bình hành ABB'A'.

Khi đó CH⊥ABB'A'.

Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác CA’B; CAB’

là các tam giác cân tại C ( Do trung tuyến đồng thời là đường cao).

Khi đó CB=CA'=a;CA=CB'=a. Suy ra CC’A’B’ là tứ diện đều cạnh a. Tính nhanh ta có:

VC.C'A'B'=a3212⇒VABC.A'B'C'=a324.