Cho hàm số y=1−3x3−x có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:

Đáp án B

Đồ thị hàm số (C) có TCĐ x=3d1 và TCN: y=3d2

⇒ tâm đối xứng của đồ thị (C) là I(3;3)

Gọi Mm;1−3m3−m∈C ta có dM;d1=m−3;dM;d2=1−3m3−m−3=83−m

Vì dM;d1=2dM;d2⇒m−3=163−m

⇔m−32=16⇔m=7m=−1

Khi m=7⇒M7;5⇒IM=7−32+5−32=25

Khi m=−1⇒M−1;1⇒IM=−1−32+1−32=25