Cho hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+rm,n,p,q,r∈R. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình fx=r có số phần tử là:

Đáp án B

fx=mx4+nx3+px2+qx+r

Từ đồ thị hàm số y=f'(x) dễ thấy m≠0

Phương trình

fx=r⇔mx4+nx3+px2+qx=0⇔x=0mx3+nx2+px+q=0*

Xét f'(x)=4mx3+3nx2+2px+q=0 có 3 nghiệm x1=−1;x2=54;x3=3

Theo hệ thức Vi-et: x1+x2+x3=−bax1x2+x2x3+x3x1=cax1x2x3=−da ta có: 134=−3n4m−12=2p4m−154=−q4m⇔n=−133mp=−mq=15m

Thay vào (*) được

mx3−133mx2−mx+15m=0⇔x3−133x2−x+15=0⇔x=−53x=3

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt: 0;3;−52