Cho fx=1x2−4x+5−x24+x. Gọi M=maxx∈0;3fx;m=minx∈0;3fx. Khi đó M−m bằng:

Ta có:fx=1x2−4x+5−x24+x

fx=1x2−4x+5−x2−4x4

Đặt t=x2−4x+5 với x∈0;3 ta có:  t'=2x−4=0⇔x=2∈0;3

Ta có:  t0=5;t2=1;t3=2

⇒ với x∈0;3⇒t∈1;5 khi đó hàm số trở thành ft=1t−t−54 với  t∈1;5

Ta có:  f't=−1t2−14<0∀t∈1;5

⇒ hàm số y=ft nghịch biến trên

 1;5⇒max0;3fx=max1;5ft=f1=2=Mmin0;3fx=min1;5ft=f5=15=m  

Vậy M−m=2−15=95  

Đáp án cần chọn là: D