Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết ΔSBCđều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

Đáp án D

Ta có H là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng  (ABC) nên HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).

Suy ra SA,ABC^=SA,HA^=SAH^ .

Lại có  ΔABC=ΔSBC(đều là các tam giác đều cạnh a) nên AH=SH⇒ΔSHA  vuông cân tại H.

Vậy SA,ABC^=SAH^=45°  .