Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,ACB^=600, cạnh BC=a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

Vì AA'⊥ABC⇒AB  là hình chiếu vuông góc của A′B lên

 Xét tam giác vuông ABC có AB=BC.tan60=a3

AA'⊥ABC⊃AB⇒AA'⊥AB⇒ΔABA' vuông tại A

⇒AA'=AB.tanA'BA^=a3.tan30=a3.13=a

SΔABC=12AB.BC=12a3.a=a232

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC=a.a232=a332Đáp án cần chọn là: A