Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

Đáp án A

Lời giải:

Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là a1a2...a8¯

+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a₂ đến a₈: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là C53=10.

+ Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có A95=15120 cách chọn

Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)