Tìm m để hàm số y=x3−3x2+mx+2 tăng trên khoảng 1;+∞

Đáp án B

Xét hàm số y=x3−3x2+mx+2

ta có y'=3x2−6x+m,∀x∈ℝ

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞ 

⇔y'≥0,∀x∈1;+∞⇔m≥6x−3x2,∀x∈1;+∞*

Xét hàm số fx=6x−3x2

trên 1;+∞

có f'x=6−6x=0⇔x=1

Vật giá trị lớn nhất của hàm số fx là 3.

Vậy *⇔m≥max1;+∞fx=3