Cho hai đường cong C1:y=3x3x−m+2+m2−3m và C2:y=3x+1. Để (C1) và (C2) tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

Đáp án C

Xét đường cong

C1:fx=3x3x−m+2+m2−3m

Và đường cong C2:gx=3x+1.

Để (C1) tiếp xúc với (C2)

⇔f'x=g'xfx=gx 

⇔2ln33x2−m−2ln3.3x=3x.ln33x2−m−2.3x+m2−3m=3x+1⇔23x−m+2=13x2−m−2.3x+m2−3m=3x+1

⇔3x=m−123x2−m−2.3x+m2−3m=3x+1⇒m−122−m−2.m−12+m2−3m=m−12+1*

 vì 3x>0⇒m>1,

do đó *⇔m=5+2103