Cho hàm số y=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ

Đáp án C

Ta có y'=m+2x2−2m+2x+m−8

Yêu cầu bài toán ⇔y'≤0, ∀x∈ℝ (y'=0 có hữu hạn nghiệm):

TH1 ● m+2=0⇔m=−2, khi đó y'=−10≤0, ∀x∈ℝ (thỏa mãn).

TH2 ● 

a=m+2<0Δ'=m+22−m+2m−8≤0⇔m+2<010m+2≤0⇔m<−2

Hợp hai trường hợp ta được m≤−2.