Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số fx=x3−mx+1 và gx=x2+1 tiếp xúc với nhau.

Đáp án B

Điều kiện để hai đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc nhau là

fx=gxf'x=g'xcó ít nhất một nghiệm.

⇔x3−mx+1=x2+13x2−m=2x⇔x3−mx=x23x3−mx=2x2⇔2x3=x23x2−2x=m

⇔x22x−1=0m=3x2−2x⇔x=0x=12m=3x2−2x⇔m=0m=−14.

Vậy m=0 hoặc m=−14.