Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c biết a>0,c>2017 và a+b+c<2017. Số điểm cực trị của hàm số y=fx−2017 là:

Đáp án B

Hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c xác định và liên tục trên D = R

Ta có: f0=c>2017>0

f(−1)=f(1)=a+b+c<2017

Do đó f−1−2017.f0−2017<0 và f1−2017.f0−2017<0

Mặt khác limx→±∞fx=+∞ nên ∃α<0,β>0 sao cho fα>2017,fβ>2017

fα−2017.f−1−2017<0 và fβ−2017.f1−2017<0

Suy ra đồ thị hàm số y=f(x)−2017 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Đồ thị hàm số y=f(x)−2017 có dạng:

Vậy số điểm cực trị của hàm số y=f(x)−2017 là 7