Cho hàm số y=3x4+2m−2018x2+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120°

Đáp án C

Ta có: y'=12x3+4m−2018;

y''=0⇔x=03x2=2018−m

Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔2018−m>0⇔m<2018

Khi đó, tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A0;2017,B2018−m3;−m−201823+2017,C−2018−m3;−m−201823+2017

Do tam giác ABC cân tại A nên ycbt ⇔3AB2=BC2

⇔32018−m3+m−201849=42018−m3⇔m−20183=−1⇔m=2017 tm