Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án A

Phương pháp:

Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh SM⊥ABC bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn đáy.

Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.

Vì ΔABC vuông tại C nên MA=MB=MC..

Mà SA=SB=SC nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Suy ra SM⊥ABC.

Vậy H≡M là trung điểm của AB.

Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng SA=SB=SC thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.