Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C:y=13x3−x+23 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng y=−13x+23 là:

Đáp án D

Ta có y'=x2−1 

Giả sử Mx0;y0, khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là x02−1. Vì tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y=−13x+23 nên ta có hệ thức: −13x02−1=−1⇔x02=4⇔x0=±2 

Theo giả thiết M có hoành độ âm nên x0=−2⇒y0=0 

Vậy M−2;0