Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sauHỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Chọn B.

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi x→+∞ thì y→+∞⇒a>0 (hay phí bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a>0)

Xét y'=3ax2+2bx+c;y'=0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra

Xét y''=6ax+2b=0⇔x=-b3a, dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm.

Suy ra -b3a<0⇒b>0.

Giao của đồ thị với trục tung là điểm có tọa độ (0;d) nên d<0

Suy ra a > 0,b > 0,c < 0,d < 0.