Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3Cn+13-3An2=52n-1. Trong khai triển biểu thức x3+2y2n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của là

Đáp án D

Ta có 3Cn+13-3An2=52n-1⇔3n+1!n-2!.3!-3n!n-2!=52n-1

⇔3nn2-12-3nn-1=52n-1⇔n2+n-6n=104⇔n2-5n-104=0⇔n=13 

Khi đó x3+2y2n=x3+2y213=∑k=013C13kx313-k.2y2k=∑k=013C13k2kx39-3k.y2k 

Vì tổng số mũ của x và y bằng 34→39-3k+2k=34⇔k=5 

Vậy hệ số cần tìm ứng với k=5→T5=C13525=41184.