Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2+3x–m=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1+3x2=13

Phương trình x2 + 3x – m = 0 có a = 1 ≠ 0 và  ∆= 9 + 4m

Phương trình có hai nghiệm x1; x2 khi ∆≥0⇔9 + 4m≥0⇔m≥−94

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=−31x1.x2=−m   2

Xét 2x1+3x2=13⇔x1=13−3x22thế vào phương trình (1) ta được:

13−3x22+x2=−3⇔x2=19⇒x1=−22

Từ đó phương trình (2) trở thành −19.22 = −m ⇔ m = 418 (nhận)

Vậy m = 418 là giá trị cần tìm

Đáp án: D