Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6

Đáp án A

Gọi số cần tìm có dạng abcd¯ vì abcd¯ chia hết cho 6 ⇒d={2;4;6;8}a+b+c+d:3. 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn_; b và c đều có 9 cách chọn (từ 1→9) 

Nếu b + c + d:3 thì a = {3;6;9}⇒ có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 1 thì a = {2;5;8}⇒ có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 2 thì a = {1;4;7}⇒ có 3 cách chọn a

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn ⇒ có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6

Vậy xác suất cần tính là P=97294=427.