Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số y=m−cosxsin2x nghịch biến trên khoảng π3;π2

Đáp án là D

Đặtt=cosx ; x∈π3;π2⇒t∈0;12 .

Ta có:y=−t+m1−t2⇒y'=−t2+2mt−1−t2+12.

Hàm số nghịch biến trên 0;12⇔y'≤0∀t∈0;12

⇔−t2+2mt−1−t2+12≤0 ∀t∈0;12⇔t2−2mt+1≥0 ∀t∈0;12⇔m≤t2+12t∀t∈0;12

⇔m≤min0;12gt⇒m≤54, với gt=t2+12t.