Cho dãy số un thỏa mãn log3u1-2log2u1+logu1-2=0 với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>100100-10 bằng:

Đáp án B

Đặt t=logu1, khi đó giả thiết⇔t3-2t2+t-2=0⇔t-2t2+1=0⇔t=2⇒logu1=2 

Ta có un+1=2un+10⇔un+1+10=2un+10⇔vn+1=2vn với vn=un+10 

Dễ thấy vn+1=2vn là một cấp số nhân với công bội q=2⇒vn=v1.2n-1 

Mà logu1=2⇒u1=102=100 suy ra v1=u1+10=110⇒vn=100.2n-1 

Khi đó un=vn-10=100.2n-1-10>10100-10⇔2n-1>1098⇔n>log21098+1=326,54 

Vậy giá trị nhỏ nhất của n cần tìm là nmin=327.