Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho. Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là:

Đáp án B

Kẻ đường sinh AA’. Gọi D là điểm đối xứng với A’ qua O’ và H là hình chiếu của B trên đường thẳng A’D.

Do BH⊥A'D,BH⊥AA'⇒BH⊥AOO'A'.

A'B=AB2−A'A2=a3⇒BD=A'D2−A'B2=a⇒ΔO'BD đều.

Do ΔO'BD đều nên BH=a32.

Lại có SΔAOO'=a22, suy ra thể tích khối tứ diện OO’AB là V=3a312.