Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z−2i=1+iz là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn là:

Đáp án C

Đặt z=x+yix;y∈ℝ.

Ta có:

z−2i=1+iz⇔x+yi−2i=1+ix+yi⇔x+y−2i=x−y+x+yi⇔x2+y−22=x−y2+x+y2⇔x2+y2+4y−4=0.

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(0;−2).